14888번 연산자 끼워넣기!
깊이우선탐색(DFS)의 재귀호출을 활용한 문제 중 기본적인 문제에 속한다고 한다.
문제
N개의 수로 이루어진 수열 A1, A2, ..., AN이 주어진다. 또, 수와 수 사이에 끼워넣을 수 있는 N-1개의 연산자가 주어진다. 연산자는 덧셈(+), 뺄셈(-), 곱셈(×), 나눗셈(÷)으로만 이루어져 있다.
우리는 수와 수 사이에 연산자를 하나씩 넣어서, 수식을 하나 만들 수 있다. 이때, 주어진 수의 순서를 바꾸면 안 된다.
예를 들어, 6개의 수로 이루어진 수열이 1, 2, 3, 4, 5, 6이고, 주어진 연산자가 덧셈(+) 2개, 뺄셈(-) 1개, 곱셈(×) 1개, 나눗셈(÷) 1개인 경우에는 총 60가지의 식을 만들 수 있다. 예를 들어, 아래와 같은 식을 만들 수 있다.
- 1+2+3-4×5÷6
- 1÷2+3+4-5×6
- 1+2÷3×4-5+6
- 1÷2×3-4+5+6
식의 계산은 연산자 우선 순위를 무시하고 앞에서부터 진행해야 한다. 또, 나눗셈은 정수 나눗셈으로 몫만 취한다. 음수를 양수로 나눌 때는 C++14의 기준을 따른다. 즉, 양수로 바꾼 뒤 몫을 취하고, 그 몫을 음수로 바꾼 것과 같다. 이에 따라서, 위의 식 4개의 결과를 계산해보면 아래와 같다.
- 1+2+3-4×5÷6 = 1
- 1÷2+3+4-5×6 = 12
- 1+2÷3×4-5+6 = 5
- 1÷2×3-4+5+6 = 7
N개의 수와 N-1개의 연산자가 주어졌을 때, 만들 수 있는 식의 결과가 최대인 것과 최소인 것을 구하는 프로그램을 작성하시오.
입력
첫째 줄에 수의 개수 N(2 ≤ N ≤ 11)가 주어진다. 둘째 줄에는 A1, A2, ..., AN이 주어진다. (1 ≤ Ai ≤ 100) 셋째 줄에는 합이 N-1인 4개의 정수가 주어지는데, 차례대로 덧셈(+)의 개수, 뺄셈(-)의 개수, 곱셈(×)의 개수, 나눗셈(÷)의 개수이다.
출력
첫째 줄에 만들 수 있는 식의 결과의 최댓값을, 둘째 줄에는 최솟값을 출력한다. 연산자를 어떻게 끼워넣어도 항상 -10억보다 크거나 같고, 10억보다 작거나 같은 결과가 나오는 입력만 주어진다. 또한, 앞에서부터 계산했을 때, 중간에 계산되는 식의 결과도 항상 -10억보다 크거나 같고, 10억보다 작거나 같다.
풀이
package baekjoon;
import java.util.Scanner;
public class No14888 {
static int n; //입력갯수
static int arr[]; //입력숫자
static int op[];
static int min = Integer.MAX_VALUE; // 최솟값 시작은 정수 최댓값으로
static int max = Integer.MIN_VALUE; // 최댓값 시작은 정수 최솟값으로
public static void main(String[] args) {
Scanner sc = new Scanner(System.in);
n = sc.nextInt();
arr = new int [n]; //수 저장할 곳
op = new int [4]; //덧셈(+)의 개수, 뺄셈(-)의 개수, 곱셈(×)의 개수, 나눗셈(÷)의 개수
//수 다 넣어
for(int i = 0; i<n; i++) {
arr[i] = sc.nextInt();
}
//연산자 갯수 각각 다 넣어
for(int i = 0; i<4; i++) {
op[i] = sc.nextInt();
}
//dfs실행 (어디까지했는지 세는 값,현재 초기 값)
dfs(1, arr[0]);
System.out.println(max);
System.out.println(min);
}
//모든 연산자를 각 경우의 수에 따라 대입해 최종 값을 통해 최댓값과 최솟값을 구해야 한다는 것이다.-> 완전 탐색
//깊이우선탐색 -> 스택에 쌓이는 구조이다
//매개변수로 next라는 변수를 1씩 증가시키며 넣어주어 arr의 다음 숫자와 연산을 진행
static void dfs(int next, int sum) {
//모든 결과가 계산되었을 때의 재귀호출에서 걸리는 부분.
//최소값과 최대값 반환
if(next == n) {
if(min>sum)
min = sum;
if(max<sum)
max = sum;
return;
}
for(int i = 0; i<4; i++) {
if(op[i] != 0) {
op[i]--; //그 연산자를 썼기 때문에 해당 연산자의 값을 -1 해준다.
switch(i) {
case 0 : dfs(next+1, sum+arr[next]); break;
case 1 : dfs(next+1, sum-arr[next]); break;
case 2 : dfs(next+1, sum*arr[next]); break;
case 3 : dfs(next+1, sum/arr[next]); break;
}
op[i]++; //연산자 사용을 취소한다(백트레킹)
}
}
}
}
